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已知多面体abca1b1c1
如图,
多面体ABCA1B1c1
中,△ABCD是正三角形,AA1∥BB1∥CC1,AA1⊥平面AB...
答:
解:(1)设线段
A1B1
的中点为E, 由AA1⊥平面
ABC
得AA1⊥AB, 又BB1∥AA1,所以AA1B1B是正方形,点O是线段AB的中点,所以OE∥AA1,所以OE⊥A1B1,由AA1⊥平面ABC得AA1⊥AC,又BB1∥AA1∥CC1,所以BB1⊥BC,CC1⊥AC,CC1⊥BC 且AC=4,AA1=4,CC1=2,所以A1C1=
B1C1
,所以C1E⊥A1B1,所以A...
多面体ABC A1B1C1
中,四边形AA1C1C是正方形,四边形BCC1B1是直角梯形
答:
M在对角线CG上, ∴CM⊥平面
A1B1
B.﹙浅蓝色正三角形﹚。(2) AA1=﹛0,0,1﹚ AM=﹛-1/3 ,2/3,2/3﹜ AA1×AM=﹛-2/3,-1/3,0﹜ 平面AA1M的法线方向取n1=﹛2,1,0﹜ 平面BA1M的法线方向J就是CG 取n2=﹛1 1 1﹜ cos<n1,n2>=n1•n2/﹙|n1|×|n2|﹚=3...
如图,在
多面体ABC
-
A1B1C1
中, 如果在平面AB1 内, ∠
答:
答:平面
ABC
与平面
A1B1C1
的关系是:平行。∵∠1+∠2=180°(
已知
)∴A1B1∥AB(两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行)∴A1B1∥平面ABC(如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行)同理:∠3+∠4=180° ∴B1C1∥BC ∴B1C1...
(2014?清远一模)如图,在
多面体ABC
-
A1B1C1
中,四边形A1ABB1是边长为a的...
答:
(1)证明:取BC的中点D,连接AD,B1D,C1D∵
B1C1
∥BC且BC=2B1C1,∴B1C1DB是平行四边形,故C1D1∥B1B,且C1D1=B1B又A1A∥B1B且A1A=B1B,∴A1A∥C1D,且A1A=C1D∴A1ADC1是平行四边形∴A1C1∥AD,∵AD?面
ABC
,∴A1C1∥面ABC;(2)证明:∵A1A⊥平面ABC,AD?平面ABC,∴A1...
在如图所示的
多面体
中,
已知
正三棱柱
ABC
-
A1B1C1
的所有棱长均为2,四边形...
答:
∴AD⊥BC又BB1,BC?平面BB1C1C,且BC∩BB1=B∴AD⊥平面BCC1B1(2)正三棱柱
ABC
-
A1B1C1
的体积为V棱柱=S△ABC×AA1=12×2×2×32×2=23;∵AD⊥平面BCC1B1,∴四棱锥D-B1C1CB的高为12AD∴四棱锥D-B1C1CB的体积为V棱锥=13×2×2×3=433∴该
多面体
的体积V=V棱锥+V棱柱=1033.
如图,在
多面体ABC
-
A1B1C1
中,AA1⊥平面ABC,AA1∥.BB1,AB=AC=AA1=22BC...
答:
(1)证明:∵AB=AC=22BC,∴AB⊥AC∵AA1⊥平面
ABC
,∴AA1⊥AB∵AA1∩AC=A∴AB⊥平面AA1C∵AA1平行且BB1,∴四边形ABB1A1为平行四边形∴
A1B1
∥AB∴A1B1⊥平面AA1C;(2)证明:取BC的中点D,连接AD,DC1,则CD平行且等于
B1C1
,BD平行且等于B1C1,∴四边形B1DCC1和BDC1B1为平行四边形∴...
急!在
多面体ABC
-
A1B1C1
中,四边形ABB1A1是正方形
答:
过程如图 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
...左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、
B1C1
的中点。
答:
由直三棱柱的性质得AA1⊥平面
A1B1C1
,所以AA1⊥A1B1,则四边形ABB1A1为矩形。由矩形性质得AB1过A1B的中点M 在△AB1C1中,由中位线性质得MN//AC1 又AC1 平面ACC1A1,MN 平面ACC1A1,所以MN//平面ACC1A1 (Ⅱ)因为BC⊥平面ACC1A1,AC 平面ACC1A1,所以BC⊥AC1 在正方形ACC1A1中...
(文)
一
个
多面体
的三视图(正前方垂直于平面A
A1B1
B)及直观图如图(一)所 ...
答:
(1)如图可知,在这个
多面体
的直观图中,AA1⊥平面
ABC
,且AB⊥AC,AB=AC=C
C1
=a,所以V=12a2?a=12a3;(2)连AB1,A
C1
,由矩形性质得:AB1与A1B交于点M,在△AB1C1中,由中位线性质得MN∥AC1,又因为MN?平面AA1C1C,所以MN∥平面AA1C1C;(3)在矩形A
A1B1
B中,tan∠AA1B1=2,tan...
如图,在
多面体ABC
D-
A1B1C1
D1中,四边形ABCD为等腰梯形,且AB∥CD,棱AA1...
答:
面AA1D1D,AD1?面AA1D1D,∴EC1∥面AA1D1D.(2)连接ED,则四边形EBCD为平行四边形,当BC=2时,BC=BE,平行四边形EBCD为菱形,∴EC⊥BD,∵B1B⊥面ABCD,B1B⊥EC,又B1B∩BD=B,∴EC⊥面B1BDD1,∴面C1EC⊥面BlBDDl.(3)延长BC,
B1C1
,交于点P,则PCPB=C1CB1C=24,∴PC=12...
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如图已知三棱柱abca1b1c1
已知正三棱柱abc a1b1c1
在多面体abcdef中
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如图多面体abcdef中
如图在多面体abcde中
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